카이제곱 검정 (chi-squared test)

카이제곱검정

-교차분석이라고도 불림.

-두 범주형 변수에서 관찰된 빈도가 기대 빈도와 의미 있게 다른지를 검증하기 위해 사용된다. 즉, 두 범주형 변수 A, B가 종속사건인지 독립사건인지 판별하는 것

-자료가 빈도로 주어졌을 때, 특히 명목척도 자료의 분석에 이용됨

 

주의사항

-자유도가 1일 경우 각 관측값이 30 이상이어야 한다.

 

 

카이제곱값 계산 공식: 

 

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(예시)

 

1) 가설 세우기

귀무가설 H0 : 성별과 쿠폰 간 상관성이 없다.

대립가설 H1 : 성별과 쿠폰 간 상관성이 있다.

 

 

2) 관측도수

	쿠폰 반응	쿠폰 미반응	total
남성	200	300	500
여성	220	260	480
total	420	560	980

 

3) 기대도수 구하기

	쿠폰 반응	쿠폰 미반응	total
남성	214.29	285.71	500
여성	205.71	274.29	480
total	420	560	980

 

4) 범주별 카이제곱값 구하기

	쿠폰 반응	쿠폰 미반응	total
남성	0.952381	0.714286	1.666667
여성	0.992063	0.744048	1.736111
total	1.944444	1.458333	3.402778

 

5) 전체 카이제곱값 구하기

= 3.402778

 

6) 자유도 구하기

= (2-1) * (2-1) = 1

 

 

7) 검정

유의수준 5%의 카이제곱값은 3.84

우리의 카이제곱값은 3.402778 < 3.84 

따라서 귀무가설을 기각할 수 없다.

즉, 성별과 쿠폰 반응간 상관성이 없다. 

카이제곱분포표

 

참고문헌

https://hsm-edu.tistory.com/1366

카이제곱검정 예시 모음 (2수준)

https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=narasemi&logNo=221396627086 

[통계 상식] 카이제곱 검정

https://partrita.github.io/posts/thinkstat2/

파이썬으로 배우는 통계학

https://hsm-edu.tistory.com/1214

비율검정과 카이제곱검정은 같은가 다른가

https://liujingjun.tistory.com/81

카이제곱검정

https://warm-uk.tistory.com/28

[통계기초] 통계분석 : 가설검정 : 카이제곱(적합도, 독립성, 분산, 분산비)

http://www.statedu.com/?mid=QnA&comment_srl=78451&page=501&document_srl=78734 

통계분석 Q & A - [re] 카이스퀘어 검정에 관한 질문